標準偏差・分散・平均の計算（無料）

分散・標準偏差の定義

それぞれのデータと平均との差（偏差）を2乗して負の値を無くし、その平均を取ったものが分散です。 分散はもとのデータと単位が異なる（2乗されている）ため、分散の正の平方根を取って単位をそろえたものを標準偏差と呼びます。数値が大きいほどデータの散らばりが大きいことを表します。 出典: 総務省統計局「なるほど統計学園」 (2026/10/2数値照合)

母標準偏差と標本標準偏差の違い（Excelとの対応）

分散・標準偏差には「母（N で割る）」と「標本（N−1 で割る）」の2種類があります。母標準偏差 σ は偏差二乗和を データ件数 N で割った母分散の平方根で、Excelの STDEV.P 関数に対応します 出典: Microsoft公式 STDEV.P関数 (2026/10/2確認) 。 標本標準偏差 s は偏差二乗和を N−1 で割った標本分散（不偏分散）の平方根で、Excelの STDEV.S 関数に対応します 出典: Microsoft公式 STDEV.S関数 (2026/10/2確認) 。

手元のデータが母集団そのもの（全数調査で全データがそろっている場合）は母標準偏差を使います。手元のデータが母集団から抽出した一部（アンケートや実験データなど）で、母集団全体の散らばりを推定したい場合は標本標準偏差を使います。このツールはどちらが正しいかを断定せず、常に両方を並べて表示します。

データが1件しかないときの扱い

データが1件だけのとき、平均はその値そのものになり、母標準偏差は「散らばりが無い」という意味で0になります。一方、標本標準偏差は N−1＝0 で割ることになり数学的に定義できません。このツールでは0と表示してごまかさず、「計算できません（データが2件以上必要です）」とはっきり表示します。

計算の手順（丸めのタイミング）

①合計から平均を求める → ②各データから平均を引いて偏差を求める → ③偏差を2乗する → ④偏差の2乗をすべて合計する（偏差二乗和） → ⑤偏差二乗和を N（母）または N−1（標本）で割り分散とする → ⑥分散の平方根を取り標準偏差とする、という順で計算します。 このツールはすべての計算を丸めずに行い、画面に表示する直前にのみ小数第4位で丸めます。途中で丸めた値を次の計算に使うと、本来の値から結果がずれることがあるためです。

入力形式・無効な入力の扱い

データは改行・スペース・全角スペース・タブ・読点「、」で区切って入力できます（1〜10,000件）。Excelからのコピー＆ペーストにも対応しています。半角カンマ「,」は区切り文字として扱いません。「1,234」のように3桁ごとの桁区切りは1つの数（1234）として読むので、「100,200,300」のように3桁ずつのカンマで並べると100200300という1つの数になります（このように読んだ数は画面に表示します）。3桁ずつでないカンマ（10,20,30 など）で並べた項目は1つの数として読めず除外されます。数を分けるときはスペース・改行・読点「、」で区切ってください。数値に変換できない文字が含まれる場合は自動的に除外し、除外した件数を画面に表示します。

できないこと（このページの対象外）

このツールは1変量データの平均・分散・標準偏差・中央値・最小値・最大値の計算のみを行います。偏差値の計算、ヒストグラム・箱ひげ図などのグラフ描画、歪度・尖度・四分位数・変動係数、度数分布表形式での入力、2変量の相関係数・共分散の計算は対象外です。

よくある質問

母標準偏差と標本標準偏差は何が違いますか？

結論：偏差二乗和を割る数が違います。母標準偏差はデータ件数 N で割った母分散の平方根（Excelの STDEV.P に対応）、標本標準偏差は N−1 で割った標本分散（不偏分散）の平方根（Excelの STDEV.S に対応）です。このツールは両方を常に並べて表示します。

母標準偏差と標本標準偏差はどちらを使えばいいですか？

結論：手元のデータが母集団そのもの（全数調査）なら母標準偏差、母集団から抽出した一部（アンケート・実験データなど）で母集団の値を推定したいなら標本標準偏差を使います。どちらが正しいかはデータの性質によるため、このツールでは断定せず両方を表示します。

データが1件しかない場合はどうなりますか？

結論：平均はその値そのもの、母標準偏差は0（散らばりが無いため）になります。標本標準偏差は N−1＝0 で割ることになり数学的に定義できないため、0とは表示せず「計算できません（データが2件以上必要です）」と表示します。

データの入力形式はどうすればいいですか？

結論：改行・スペース・全角スペース・タブ・読点「、」で区切って1〜10,000件のデータを入力できます。Excelからのコピー＆ペーストにも対応しています。半角カンマ「,」は区切り文字として扱いません。「1,234」のように3桁ごとの桁区切りは1つの数（1234）として読むので、「100,200,300」のように3桁ずつのカンマで並べると100200300という1つの数になります（このように読んだ数は画面に表示します）。3桁ずつでないカンマ（10,20,30 など）で並べた項目は1つの数として読めず除外されます。数を分けるときはスペース・改行・読点「、」で区切ってください。

数値として認識できない文字を入力するとどうなりますか？

結論：数値に変換できないトークンは自動的に除外され、画面に除外した件数を表示します。黙って計算から外すのではなく、何件除外したかを必ず確認できるようにしています。すべてのトークンが無効な場合や未入力の場合は入力エラーになります。

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